与えられた集合を、要素を書き並べて表す問題です。具体的には、以下の3つの集合について、要素を列挙します。 (1) 20の正の約数全体の集合 A (2) $B = \{x | x$ は10以下の正の奇数$\}$ (3) $C = \{3n + 1 | n = 0, 1, 2, 3, ...\}$

1. 問題の内容

与えられた集合を、要素を書き並べて表す問題です。具体的には、以下の3つの集合について、要素を列挙します。

(1) 20の正の約数全体の集合 A

(2) $B = \{x | x$ は10以下の正の奇数$\}$

(3) $C = \{3n + 1 | n = 0, 1, 2, 3, ...\}$

2. 解き方の手順

(1) 20の正の約数全体の集合 A:

20を割り切る正の整数をすべて見つけます。

20の約数は、1, 2, 4, 5, 10, 20です。

(2) $B = \{x | x$ は10以下の正の奇数$\}$:

10以下の正の奇数をすべて見つけます。

正の奇数は、1, 3, 5, 7, 9, 11,...ですが、10以下なので、1, 3, 5, 7, 9です。

(3) $C = \{3n + 1 | n = 0, 1, 2, 3, ...\}$:

$n$ に0, 1, 2, 3,...を代入して、$3n+1$ の値を計算します。

$n=0$のとき、$3(0) + 1 = 1$

$n=1$のとき、$3(1) + 1 = 4$

$n=2$のとき、$3(2) + 1 = 7$

$n=3$のとき、$3(3) + 1 = 10$

$n=4$のとき、$3(4) + 1 = 13$

...

となるので、集合Cの要素は1, 4, 7, 10, 13,...です。

3. 最終的な答え

(1) $A = \{1, 2, 4, 5, 10, 20\}$

(2) $B = \{1, 3, 5, 7, 9\}$

(3) $C = \{1, 4, 7, 10, 13, ...\}$