与えられた2進数 $11010_{(2)}$ と5進数 $1234_{(5)}$ を、それぞれ10進数で表す。

1. 問題の内容

与えられた2進数 $11010_{(2)}$ と5進数 $1234_{(5)}$ を、それぞれ10進数で表す。

2. 解き方の手順

(1) 2進数 $11010_{(2)}$ を10進数に変換する。各桁の数字に2のべき乗を掛けて足し合わせる。

$11010_{(2)} = 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0$

$= 1 \times 16 + 1 \times 8 + 0 \times 4 + 1 \times 2 + 0 \times 1$

$= 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 26$

(2) 5進数 $1234_{(5)}$ を10進数に変換する。各桁の数字に5のべき乗を掛けて足し合わせる。

$1234_{(5)} = 1 \times 5^3 + 2 \times 5^2 + 3 \times 5^1 + 4 \times 5^0$

$= 1 \times 125 + 2 \times 25 + 3 \times 5 + 4 \times 1$

$= 125 + 50 + 15 + 4 = 194$

3. 最終的な答え

(1) $11010_{(2)} = 26$

(2) $1234_{(5)} = 194$