循環小数 $x = 0.0\dot{1}2\dot{3}$ を分数で表す問題です。

1. 問題の内容

循環小数 $x = 0.0\dot{1}2\dot{3}$ を分数で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x$ の循環小数部分を明確にします。

$x = 0.0123123123...$

次に、$x$ を10倍したものを考えます。

$10x = 0.123123123...$

次に、$10x$ を1000倍したものを考えます。

$10000x = 123.123123123...$

ここで、$10000x$ から $10x$ を引きます。

$10000x - 10x = 123.123123123... - 0.123123123...$

$9990x = 123$

したがって、

$x = \frac{123}{9990}$

$x = \frac{41}{3330}$

3. 最終的な答え

$\frac{41}{3330}$