問題は、$(x+3y)(x^2-3xy+9y^2)$ を展開し、簡略化することです。

1. 問題の内容

問題は、$(x+3y)(x^2-3xy+9y^2)$ を展開し、簡略化することです。

2. 解き方の手順

この式は、$a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$の因数分解の公式を利用して解くことができます。

ここでは、$a = x$、$b = 3y$ と考えます。

すると、与えられた式は、$(x+3y)(x^2 - x(3y) + (3y)^2)$ となり、$a^3+b^3$ の形に当てはまります。

$a^3 + b^3 = x^3 + (3y)^3$

$(3y)^3$ を計算すると、 $27y^3$ になります。

3. 最終的な答え

$x^3 + 27y^3$