与えられた式 $x^2 + 12ax + 20a^2$ を因数分解します。

## (10)の問題

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 + 12ax + 20a^2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

この式は二次式 $x^2 + bx + c$ の形をしているため、因数分解を行うには、$c$ の約数のペアで、それらの和が $b$ になるものを見つける必要があります。

ここでは、$b = 12a$ 、$c = 20a^2$ です。

$20a^2$ の約数のペアで、和が $12a$ になるのは、$2a$ と $10a$ です。なぜなら $2a \times 10a = 20a^2$ であり、$2a + 10a = 12a$ だからです。

したがって、$x^2 + 12ax + 20a^2$ は $(x+2a)(x+10a)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x+2a)(x+10a)$