与えられた2次式 $5x^2 + 7x + 2$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式多項式
2025/5/10

1. 問題の内容

与えられた2次式 5x2+7x+25x^2 + 7x + 2 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

2次式 5x2+7x+25x^2 + 7x + 2 を因数分解します。
まず、5x25x^2の係数5と定数項2の積を計算します。
5×2=105 \times 2 = 10
次に、積が10になり、和がxxの係数7になる2つの数を見つけます。その2つの数は5と2です。
5+2=75 + 2 = 7
5×2=105 \times 2 = 10
次に、7x7x5x+2x5x + 2xに分解します。
5x2+5x+2x+25x^2 + 5x + 2x + 2
次に、最初の2つの項と最後の2つの項から共通因子をくくり出します。
5x(x+1)+2(x+1)5x(x + 1) + 2(x + 1)
(x+1)(x + 1)をくくり出します。
(5x+2)(x+1)(5x + 2)(x + 1)

3. 最終的な答え

(5x+2)(x+1)(5x + 2)(x + 1)

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