与えられた方程式は $\frac{1}{4}x + 1 = \frac{2}{5}(x+4)$ です。この方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式は $\frac{1}{4}x + 1 = \frac{2}{5}(x+4)$ です。この方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺に20を掛け、$x$と$y$の係数から分数をなくします。

$20(\frac{1}{4}x + 1) = 20(\frac{2}{5}(x+4))$

$5x + 20 = 8(x+4)$

次に、右辺を展開します。

$5x + 20 = 8x + 32$

次に、$x$の項を一方の辺に、定数項をもう一方の辺に移動します。

$5x - 8x = 32 - 20$

$-3x = 12$

最後に、$x$について解きます。

$x = \frac{12}{-3}$

$x = -4$

3. 最終的な答え

$x = -4$