## 問題の回答

## 問題の回答

以下に、問題の解答を示します。

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5. 次の計算をしなさい。

(1) $3 - (-8) + (-5)$

(2) $2 \times (-\frac{5}{4})$

(3) $2^3 \div \frac{2}{3}$

(4) $(\frac{1}{2})^2 + (\frac{1}{3})^2$

(5) $\frac{1}{3} - \frac{1}{2} \times \frac{3}{4}$

(6) $(6^2 - 4 \times 3 \times 2) \div 3$

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6. 次のものを、文字を使った式で表しなさい。

(1) ある数 $c$ に $1.8$ をかけ、さらに $32$ をたした数。

(2) 一万円札 $x$ 枚と五千円札 $y$ 枚を持っているときの金額の合計。

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7. 次の多項式の同類項をまとめ、次数の大きい項から順に並べてかきなさい。

(1) $4x + 2x$

(2) $8x - 5x$

(3) $-2x^2 + 1 + x^2$

(4) $5x - 3 + 2x + 2$

(5) $4x + 3x^2 - x - 2x^2$

(6) $x + 4 + 3x^2 + 12 - 2x - 4x^2$

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5. 次の計算をしなさい。

**(1) 問題の内容**

$3 - (-8) + (-5)$ を計算する。

**解き方の手順**

1. 括弧を外す: $3 + 8 - 5$

2. 左から順に計算する: $11 - 5$

3. 計算する: $6$

**最終的な答え**

$6$

**(2) 問題の内容**

$2 \times (-\frac{5}{4})$ を計算する。

**解き方の手順**

1. 分数と整数を掛ける: $-\frac{2 \times 5}{4}$

2. 計算する: $-\frac{10}{4}$

3. 約分する: $-\frac{5}{2}$

**最終的な答え**

$-\frac{5}{2}$

**(3) 問題の内容**

$2^3 \div \frac{2}{3}$ を計算する。

**解き方の手順**

1. 指数を計算する: $8 \div \frac{2}{3}$

2. 割り算を掛け算にする: $8 \times \frac{3}{2}$

3. 計算する: $\frac{8 \times 3}{2}$

4. 計算する: $\frac{24}{2}$

5. 約分する: $12$

**最終的な答え**

$12$

**(4) 問題の内容**

$(\frac{1}{2})^2 + (\frac{1}{3})^2$ を計算する。

**解き方の手順**

1. それぞれの分数を二乗する: $\frac{1}{4} + \frac{1}{9}$

2. 通分する: $\frac{9}{36} + \frac{4}{36}$

3. 足し算をする: $\frac{13}{36}$

**最終的な答え**

$\frac{13}{36}$

**(5) 問題の内容**

$\frac{1}{3} - \frac{1}{2} \times \frac{3}{4}$ を計算する。

**解き方の手順**

1. 掛け算を先に計算する: $\frac{1}{3} - \frac{3}{8}$

2. 通分する: $\frac{8}{24} - \frac{9}{24}$

3. 引き算をする: $-\frac{1}{24}$

**最終的な答え**

$-\frac{1}{24}$

**(6) 問題の内容**

$(6^2 - 4 \times 3 \times 2) \div 3$ を計算する。

**解き方の手順**

1. 括弧の中を計算する（指数計算）: $(36 - 4 \times 3 \times 2) \div 3$

2. 括弧の中を計算する（掛け算）: $(36 - 24) \div 3$

3. 括弧の中を計算する（引き算）: $12 \div 3$

4. 割り算をする: $4$

**最終的な答え**

$4$

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6. 次のものを、文字を使った式で表しなさい。

**(1) 問題の内容**

ある数 $c$ に $1.8$ をかけ、さらに $32$ をたした数を式で表す。

**解き方の手順**

1. $c$ に $1.8$ をかける: $1.8c$

2. $1.8c$ に $32$ を足す: $1.8c + 32$

**最終的な答え**

$1.8c + 32$

**(2) 問題の内容**

一万円札 $x$ 枚と五千円札 $y$ 枚を持っているときの金額の合計を式で表す。

**解き方の手順**

1. 一万円札 $x$ 枚の金額: $10000x$

2. 五千円札 $y$ 枚の金額: $5000y$

3. 合計金額: $10000x + 5000y$

**最終的な答え**

$10000x + 5000y$

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7. 次の多項式の同類項をまとめ、次数の大きい項から順に並べてかきなさい。

**(1) 問題の内容**

$4x + 2x$ を計算する。

**解き方の手順**

1. 同類項をまとめる: $6x$

**最終的な答え**

$6x$

**(2) 問題の内容**

$8x - 5x$ を計算する。

**解き方の手順**

1. 同類項をまとめる: $3x$

**最終的な答え**

$3x$

**(3) 問題の内容**

$-2x^2 + 1 + x^2$ を計算する。

**解き方の手順**

1. 同類項をまとめる: $(-2 + 1)x^2 + 1$

2. 計算する: $-x^2 + 1$

**最終的な答え**

$-x^2 + 1$

**(4) 問題の内容**

$5x - 3 + 2x + 2$ を計算する。

**解き方の手順**

1. 同類項をまとめる: $(5 + 2)x + (-3 + 2)$

2. 計算する: $7x - 1$

**最終的な答え**

$7x - 1$

**(5) 問題の内容**

$4x + 3x^2 - x - 2x^2$ を計算する。

**解き方の手順**

1. 同類項をまとめる: $(3 - 2)x^2 + (4 - 1)x$

2. 計算する: $x^2 + 3x$

**最終的な答え**

$x^2 + 3x$

**(6) 問題の内容**

$x + 4 + 3x^2 + 12 - 2x - 4x^2$ を計算する。

**解き方の手順**

1. 同類項をまとめる: $(3 - 4)x^2 + (1 - 2)x + (4 + 12)$

2. 計算する: $-x^2 - x + 16$

**最終的な答え**

$-x^2 - x + 16$