与えられた式 $(6a + 5b)(6a - 5b)$ を展開せよ。

代数学展開因数分解式の計算
2025/5/11

1. 問題の内容

与えられた式 (6a+5b)(6a5b)(6a + 5b)(6a - 5b) を展開せよ。

2. 解き方の手順

この式は、和と差の積の形 (A+B)(AB)(A + B)(A - B) になっています。
和と差の積は、A2B2A^2 - B^2 となります。
この問題では、A=6aA = 6aB=5bB = 5b です。
したがって、
(6a+5b)(6a5b)=(6a)2(5b)2(6a + 5b)(6a - 5b) = (6a)^2 - (5b)^2
となります。
(6a)2=62a2=36a2(6a)^2 = 6^2 * a^2 = 36a^2
(5b)2=52b2=25b2(5b)^2 = 5^2 * b^2 = 25b^2
よって、
(6a+5b)(6a5b)=36a225b2(6a + 5b)(6a - 5b) = 36a^2 - 25b^2

3. 最終的な答え

36a225b236a^2 - 25b^2

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