与えられた方程式または文章を元に、$x$ の値を求める問題です。具体的には、以下の問題を解きます。 (3) $x$ を 3 で割った数は $\frac{2}{5}$ になる。 (5) $x$ に $\frac{1}{3}$ を足した数は $\frac{3}{4}$ になる。 (6) $x$ に $\frac{7}{6}$ を足した数は $-\frac{1}{3}$ になる。 (7) $x$ から $\frac{1}{6}$ を引いた数は $\frac{1}{2}$ になる。 (8) $x$ から $\frac{1}{3}$ を引いた数は $\frac{5}{12}$ になる。

1. 問題の内容

与えられた方程式または文章を元に、$x$ の値を求める問題です。具体的には、以下の問題を解きます。

(3) $x$ を 3 で割った数は $\frac{2}{5}$ になる。

(5) $x$ に $\frac{1}{3}$ を足した数は $\frac{3}{4}$ になる。

(6) $x$ に $\frac{7}{6}$ を足した数は $-\frac{1}{3}$ になる。

(7) $x$ から $\frac{1}{6}$ を引いた数は $\frac{1}{2}$ になる。

(8) $x$ から $\frac{1}{3}$ を引いた数は $\frac{5}{12}$ になる。

2. 解き方の手順

(3) $x$ を 3 で割った数は $\frac{2}{5}$ になる。

この文章を数式で表すと、$\frac{x}{3} = \frac{2}{5}$ となります。

両辺に 3 をかけると、$x = \frac{2}{5} \times 3 = \frac{6}{5}$ となります。

(5) $x$ に $\frac{1}{3}$ を足した数は $\frac{3}{4}$ になる。

この文章を数式で表すと、$x + \frac{1}{3} = \frac{3}{4}$ となります。

両辺から $\frac{1}{3}$ を引くと、$x = \frac{3}{4} - \frac{1}{3} = \frac{9}{12} - \frac{4}{12} = \frac{5}{12}$ となります。

(6) $x$ に $\frac{7}{6}$ を足した数は $-\frac{1}{3}$ になる。

この文章を数式で表すと、$x + \frac{7}{6} = -\frac{1}{3}$ となります。

両辺から $\frac{7}{6}$ を引くと、$x = -\frac{1}{3} - \frac{7}{6} = -\frac{2}{6} - \frac{7}{6} = -\frac{9}{6} = -\frac{3}{2}$ となります。

(7) $x$ から $\frac{1}{6}$ を引いた数は $\frac{1}{2}$ になる。

この文章を数式で表すと、$x - \frac{1}{6} = \frac{1}{2}$ となります。

両辺に $\frac{1}{6}$ を足すと、$x = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ となります。

(8) $x$ から $\frac{1}{3}$ を引いた数は $\frac{5}{12}$ になる。

この文章を数式で表すと、$x - \frac{1}{3} = \frac{5}{12}$ となります。

両辺に $\frac{1}{3}$ を足すと、$x = \frac{5}{12} + \frac{1}{3} = \frac{5}{12} + \frac{4}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$ となります。

3. 最終的な答え

(3) $\frac{x}{3} = \frac{2}{5}$ , $x = \frac{6}{5}$

(5) $x + \frac{1}{3} = \frac{3}{4}$, $x = \frac{5}{12}$

(6) $x + \frac{7}{6} = -\frac{1}{3}$, $x = -\frac{3}{2}$

(7) $x - \frac{1}{6} = \frac{1}{2}$, $x = \frac{2}{3}$

(8) $x - \frac{1}{3} = \frac{5}{12}$, $x = \frac{3}{4}$