方程式を作り、$x$を求める問題です。ここでは、問題(3)と(4)について解きます。 (3) $x$の$\frac{3}{5}$は、$x$より4少ない。 (4) $x$の$\frac{2}{3}$から5をひいた数は、$x$を4でわった数と同じになる。

1. 問題の内容

方程式を作り、$x$を求める問題です。ここでは、問題(3)と(4)について解きます。

(3) $x$の$\frac{3}{5}$は、$x$より4少ない。

(4) $x$の$\frac{2}{3}$から5をひいた数は、$x$を4でわった数と同じになる。

2. 解き方の手順

(3) $x$の$\frac{3}{5}$は、$\frac{3}{5}x$と表せます。「$x$より4少ない」は、$x - 4$と表せます。したがって、方程式は次のようになります。

$\frac{3}{5}x = x - 4$

両辺に5をかけて分母を払います。

$3x = 5x - 20$

移項して整理します。

$2x = 20$

両辺を2で割ります。

$x = 10$

(4) $x$の$\frac{2}{3}$は、$\frac{2}{3}x$と表せます。「$x$の$\frac{2}{3}$から5をひいた数」は、$\frac{2}{3}x - 5$と表せます。「$x$を4でわった数」は、$\frac{x}{4}$と表せます。したがって、方程式は次のようになります。

$\frac{2}{3}x - 5 = \frac{x}{4}$

両辺に12をかけて分母を払います。

$8x - 60 = 3x$

移項して整理します。

$5x = 60$

両辺を5で割ります。

$x = 12$

3. 最終的な答え

(3) $x = 10$

(4) $x = 12$