問題は3つあります。 問題1: えんぴつ6本と140円ののりを買ったときの代金を求める問題。 (1) えんぴつ1本の値段を$x$円、代金を$y$円として、$x$と$y$の関係式を求める。 (2) 代金が680円になるのは、どのえんぴつを買ったときかを、表を用いて求める。 問題2: ドーナツ5個と150円のジュースを1本買ったときの代金を求める問題。 (1) ドーナツ1個の値段を$x$円、代金を$y$円として、$x$と$y$の関係式を求める。 (2) 代金が1050円になるのは、どのドーナツを買ったときかを求める。 問題3: 面積が24cm²の平行四辺形の底辺と高さの関係を求める問題。 (1) 底辺を$x$cm、高さを$y$cmとして、$x$と$y$の関係式を求める。 (2) $x$の値を4, 6, 8, 12としたとき、それぞれに対応する$y$の値を求める。

1. 問題の内容

問題は3つあります。

問題1: えんぴつ6本と140円ののりを買ったときの代金を求める問題。

(1) えんぴつ1本の値段を$x$円、代金を$y$円として、$x$と$y$の関係式を求める。

(2) 代金が680円になるのは、どのえんぴつを買ったときかを、表を用いて求める。

問題2: ドーナツ5個と150円のジュースを1本買ったときの代金を求める問題。

(1) ドーナツ1個の値段を$x$円、代金を$y$円として、$x$と$y$の関係式を求める。

(2) 代金が1050円になるのは、どのドーナツを買ったときかを求める。

問題3: 面積が24cm²の平行四辺形の底辺と高さの関係を求める問題。

(1) 底辺を$x$cm、高さを$y$cmとして、$x$と$y$の関係式を求める。

(2) $x$の値を4, 6, 8, 12としたとき、それぞれに対応する$y$の値を求める。

2. 解き方の手順

問題1:

(1) えんぴつ6本の代金は$6x$円。のりの代金は140円。よって、代金$y$は$6x + 140$と表せる。

$y = 6x + 140$

(2) $y = 680$となる$x$の値を表から探す。

表を完成させる：

x = 60のとき、$y = 6 \times 60 + 140 = 360 + 140 = 500$

x = 70のとき、$y = 6 \times 70 + 140 = 420 + 140 = 560$

x = 80のとき、$y = 6 \times 80 + 140 = 480 + 140 = 620$

x = 90のとき、$y = 6 \times 90 + 140 = 540 + 140 = 680$

問題2:

(1) ドーナツ5個の代金は$5x$円。ジュースの代金は150円。よって、代金$y$は$5x + 150$と表せる。

$y = 5x + 150$

(2) ドーナツの値段が160円、170円、180円のときをそれぞれ計算し、1050円になるものを探す。

$x=160$のとき、$5 \times 160 + 150 = 800 + 150 = 950$

$x=170$のとき、$5 \times 170 + 150 = 850 + 150 = 1000$

$x=180$のとき、$5 \times 180 + 150 = 900 + 150 = 1050$

問題3:

(1) 平行四辺形の面積は、底辺×高さで求められる。面積が24cm²なので、$x \times y = 24$。

$xy = 24$

(2) $x$の値を4, 6, 8, 12としたとき、それぞれに対応する$y$の値を求める。

$x = 4$のとき、$y = 24 / 4 = 6$

$x = 6$のとき、$y = 24 / 6 = 4$

$x = 8$のとき、$y = 24 / 8 = 3$

$x = 12$のとき、$y = 24 / 12 = 2$

3. 最終的な答え

問題1:

(1) $y = 6x + 140$

(2) 90円のえん筆

問題2:

(1) $y = 5x + 150$

(2) 180円のドーナツ

問題3:

(1) $xy = 24$

(2)

$x = 4$のとき、$y = 6$

$x = 6$のとき、$y = 4$

$x = 8$のとき、$y = 3$

$x = 12$のとき、$y = 2$