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与えられた式 $ax^2 + by^2 - ay^2 - bx^2$ を簡略化します。

代数学式の簡略化因数分解文字式
2025/5/13

1. 問題の内容

与えられた式 ax2+by2−ay2−bx2ax^2 + by^2 - ay^2 - bx^2 を簡略化します。

2. 解き方の手順

項を整理して、x2x^2 と y2y^2 の係数をそれぞれまとめます。
ax2−bx2+by2−ay2ax^2 - bx^2 + by^2 - ay^2
x2x^2 と y2y^2 でくくります。
(a−b)x2+(b−a)y2(a - b)x^2 + (b - a)y^2
ここで、(b−a)=−(a−b)(b - a) = -(a - b) であることに注意します。
(a−b)x2−(a−b)y2(a - b)x^2 - (a - b)y^2
(a−b)(a - b) でくくります。
(a−b)(x2−y2)(a - b)(x^2 - y^2)

3. 最終的な答え

(a−b)(x2−y2)(a - b)(x^2 - y^2)

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