与えられた式 $x^2 + 20y - 5xy - 16$ を因数分解します。

代数学因数分解多項式

2025/5/13

1. 問題の内容

与えられた式

x^2 + 20y - 5xy - 16

を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、式を整理します。

x

の項と定数項をまとめ、残りの

y

の項を別にします。

x^2 - 5xy - 16 + 20y

x^2 - 16

は

(x-4)(x+4)

と因数分解できます。残りの項

-5xy + 20y

は

-5y(x-4)

と因数分解できます。

したがって、式は次のようになります。

(x-4)(x+4) - 5y(x-4)

(x-4)

が共通因数なので、これでくくります。

(x-4)(x+4 - 5y)

3. 最終的な答え

(x - 4)(x - 5y + 4)

「代数学」の関連問題

次の3つの式を計算する問題です。 (1) $\sqrt{-5} \times \sqrt{-6}$ (2) $(2+\sqrt{-5})^2$ (3) $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{...

複素数平方根計算

複素数 $i$ を用いて、以下の数を表す問題です。 (1) $\sqrt{-7}$ (2) $-16$ の平方根

複素数平方根虚数

与えられた複素数に対して、共役な複素数を求める問題です。複素数は(1) $3 + i$ と (2) $\sqrt{2}i$ の2つです。

複素数共役複素数複素平面

与えられた2つの関数について、$x$が1から3まで増加するときの変化の割合をそれぞれ求める問題です。関数は以下の2つです。 (1) $y = 3x^2$ (2) $y = -3x^2$

二次関数変化の割合関数

与えられた複素数の式を計算する問題です。具体的には、足し算、引き算、掛け算、そして二乗の計算が含まれます。

複素数複素数の計算加算減算乗算二乗

与えられた複素数の実部と虚部を求める問題です。複素数は (1) $-1+3i$ と (2) $\frac{1}{2}i$ の2つです。

複素数実部虚部

関数 $y=ax^2$ のグラフにおいて、与えられた3つの関数 $y=2x^2$, $y=-x^2$, $y=\frac{1}{2}x^2$ のグラフが、図の①～③のどれに対応するかを決定する問題です...

二次関数グラフ放物線グラフの形状

与えられた不等式 $5x-6 \le x+1 < 2x$ を解く。

不等式一次不等式連立不等式不等式の解法

与えられた連立不等式を解き、$x$ の範囲を求めます。連立不等式は以下の通りです。 $\begin{cases} 3(x-5) > 5 - 2x \\ 4x - 5 < 3(2x - 3) \end{...

不等式連立不等式一次不等式

与えられた3つの連立不等式をそれぞれ解く問題です。 (1) $ \begin{cases} 2x+7 \geq 4x-3 \\ 3x+5 > -2x \end{cases} $ (2) $ \begi...

連立不等式不等式一次不等式解の範囲