与えられた連立不等式を解き、$x$ の範囲を求めます。連立不等式は以下の通りです。 $\begin{cases} 3(x-5) > 5 - 2x \\ 4x - 5 < 3(2x - 3) \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解き、$x$ の範囲を求めます。連立不等式は以下の通りです。

$\begin{cases}

3(x-5) > 5 - 2x \\

4x - 5 < 3(2x - 3)

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を解きます。

一つ目の不等式:

$3(x-5) > 5 - 2x$

$3x - 15 > 5 - 2x$

$3x + 2x > 5 + 15$

$5x > 20$

$x > 4$

二つ目の不等式:

$4x - 5 < 3(2x - 3)$

$4x - 5 < 6x - 9$

$4x - 6x < -9 + 5$

$-2x < -4$

$x > 2$

次に、二つの不等式を満たす $x$ の範囲を求めます。

$x > 4$ と $x > 2$ の両方を満たす $x$ の範囲は、$x > 4$ です。

3. 最終的な答え

$x > 4$