与えられた2つの関数について、$x$が1から3まで増加するときの変化の割合をそれぞれ求める問題です。関数は以下の2つです。 (1) $y = 3x^2$ (2) $y = -3x^2$

1. 問題の内容

与えられた2つの関数について、$x$が1から3まで増加するときの変化の割合をそれぞれ求める問題です。関数は以下の2つです。

(1) $y = 3x^2$

(2) $y = -3x^2$

2. 解き方の手順

変化の割合は、$\frac{yの増加量}{xの増加量}$で求められます。

まず、$x$が1のときと3のときの$y$の値をそれぞれ計算します。その後、$y$の増加量を計算し、$x$の増加量（3-1=2）で割ることで変化の割合を求めます。

(1) $y = 3x^2$の場合：

$x=1$のとき、$y = 3(1)^2 = 3$

$x=3$のとき、$y = 3(3)^2 = 3(9) = 27$

$y$の増加量 = $27 - 3 = 24$

変化の割合 = $\frac{24}{3-1} = \frac{24}{2} = 12$

(2) $y = -3x^2$の場合：

$x=1$のとき、$y = -3(1)^2 = -3$

$x=3$のとき、$y = -3(3)^2 = -3(9) = -27$

$y$の増加量 = $-27 - (-3) = -27 + 3 = -24$

変化の割合 = $\frac{-24}{3-1} = \frac{-24}{2} = -12$

3. 最終的な答え

(1) $y = 3x^2$のとき、変化の割合は12

(2) $y = -3x^2$のとき、変化の割合は-12