与えられた複素数に対して、共役な複素数を求める問題です。複素数は(1) $3 + i$ と (2) $\sqrt{2}i$ の2つです。

1. 問題の内容

与えられた複素数に対して、共役な複素数を求める問題です。複素数は(1) $3 + i$ と (2) $\sqrt{2}i$ の2つです。

2. 解き方の手順

複素数 $a + bi$ (ここで $a$ と $b$ は実数) の共役複素数は $a - bi$ です。つまり、虚部の符号を反転させます。

(1) 複素数 $3 + i$ の共役複素数を求めます。実部は3、虚部は1です。虚部の符号を反転させると、共役複素数は $3 - i$ となります。

(2) 複素数 $\sqrt{2}i$ の共役複素数を求めます。実部は0、虚部は $\sqrt{2}$ です。虚部の符号を反転させると、共役複素数は $-\sqrt{2}i$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $3 - i$

(2) $-\sqrt{2}i$