関数 $y=ax^2$ のグラフにおいて、与えられた3つの関数 $y=2x^2$, $y=-x^2$, $y=\frac{1}{2}x^2$ のグラフが、図の①～③のどれに対応するかを決定する問題です。

1. 問題の内容

関数 $y=ax^2$ のグラフにおいて、与えられた3つの関数 $y=2x^2$, $y=-x^2$, $y=\frac{1}{2}x^2$ のグラフが、図の①～③のどれに対応するかを決定する問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた関数のグラフの形状を考えます。

* $y=2x^2$: $x^2$ の係数が正なので、グラフは下に凸（上に開いた形）になります。また、$x^2$ の係数の絶対値が大きいほどグラフは急になります。

* $y=-x^2$: $x^2$ の係数が負なので、グラフは上に凸（下に開いた形）になります。

* $y=\frac{1}{2}x^2$: $x^2$ の係数が正なので、グラフは下に凸になります。$x^2$ の係数が$y=2x^2$より小さいので、グラフは$y=2x^2$よりも緩やかになります。

次に、与えられたグラフの形状と上記の結果を比較します。

* グラフ①は上に凸なので、$y=-x^2$ に対応します。

* グラフ②と③は下に凸です。グラフ②の方がグラフ③よりも急なので、グラフ②は $y=2x^2$ に対応し、グラフ③は $y=\frac{1}{2}x^2$に対応します。

3. 最終的な答え

* グラフ①: $y = -x^2$

* グラフ②: $y = 2x^2$

* グラフ③: $y = \frac{1}{2}x^2$