与えられた不等式 $\frac{3-2x}{6} \geq \frac{x+8}{4} - x$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $\frac{3-2x}{6} \geq \frac{x+8}{4} - x$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に12を掛けて分母を払います。

$12 \cdot \frac{3-2x}{6} \geq 12 \cdot (\frac{x+8}{4} - x)$

$2(3-2x) \geq 3(x+8) - 12x$

次に、括弧を展開します。

$6 - 4x \geq 3x + 24 - 12x$

$6 - 4x \geq -9x + 24$

次に、$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$-4x + 9x \geq 24 - 6$

$5x \geq 18$

最後に、両辺を5で割って $x$ について解きます。

$x \geq \frac{18}{5}$

3. 最終的な答え

$x \geq \frac{18}{5}$