与えられた2次式 $x^2 - 4(y+z)x + 3(y+z)^2$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 - 4(y+z)x + 3(y+z)^2$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式を因数分解します。

まず、$y+z = A$ と置換すると、与式は

$x^2 - 4Ax + 3A^2$ となります。

これは $x$ の2次式であり、因数分解できる可能性があります。

$x^2 - 4Ax + 3A^2 = (x-A)(x-3A)$ と因数分解できます。

$A$ を $y+z$ に戻すと、

$(x-(y+z))(x-3(y+z))$ となります。

したがって、

$(x-y-z)(x-3y-3z)$ が答えです。

3. 最終的な答え

$(x-y-z)(x-3y-3z)$