(1) 1mあたり90円のリボンを$x$m買ったときの代金を$y$円とする。$x$と$y$の関係を式で表し、比例するか反比例するかを答える。 (2) 面積が30cm²の長方形の縦の長さを$x$cm、横の長さを$y$cmとする。$x$と$y$の関係を式で表し、比例するか反比例するかを答える。

1. 問題の内容

(1) 1mあたり90円のリボンを$x$m買ったときの代金を$y$円とする。$x$と$y$の関係を式で表し、比例するか反比例するかを答える。

(2) 面積が30cm²の長方形の縦の長さを$x$cm、横の長さを$y$cmとする。$x$と$y$の関係を式で表し、比例するか反比例するかを答える。

2. 解き方の手順

(1) 1mあたり90円のリボンを$x$m買ったときの代金は、90円に$x$mをかけたものになるので、

$y = 90x$

$y$は$x$の90倍になっているため、これは比例の関係である。

(2) 長方形の面積は、縦の長さと横の長さをかけたものである。したがって、

$xy = 30$

$y$について解くと、

$y = \frac{30}{x}$

$y$は$x$に反比例する。

3. 最終的な答え

(1) $y = 90x$ 比例する

(2) $y = \frac{30}{x}$ 反比例する