与えられた式 $ab + 3a + 2b + 6$ を因数分解し、$ (a + \text{カ})(b + \text{キ})$ の形にする問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $ab + 3a + 2b + 6$ を因数分解し、$(a + \text{カ})(b + \text{キ})$ の形にする問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式 $ab + 3a + 2b + 6$ を因数分解します。

まず、$a$ を含む項をまとめます。

$ab + 3a = a(b + 3)$

次に、残りの項をまとめます。

$2b + 6 = 2(b + 3)$

したがって、与えられた式は次のようになります。

$ab + 3a + 2b + 6 = a(b + 3) + 2(b + 3)$

ここで、$(b + 3)$ が共通因数であるため、これをくくりだします。

$a(b + 3) + 2(b + 3) = (a + 2)(b + 3)$

したがって、因数分解された式は $(a + 2)(b + 3)$ となります。

問題文の形式と比較すると、「カ」は 2 であり、「キ」は 3 です。

3. 最終的な答え

(a + 2)(b + 3)