与えられた二次式 $x^2 + 0.4x + 0.04$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $x^2 + 0.4x + 0.04$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

この二次式は、完全平方式の形をしている可能性があります。

完全平方式とは、$(ax + b)^2 = a^2x^2 + 2abx + b^2$ のように表せる式のことです。

与えられた式 $x^2 + 0.4x + 0.04$ と比較してみましょう。

$x^2$ の係数は $1$ なので、$a = 1$ と考えられます。

すると、$2abx = 0.4x$ より、$2(1)b = 0.4$ となり、$b = 0.2$ が得られます。

そして、$b^2 = (0.2)^2 = 0.04$ となり、これは与えられた式の定数項と一致します。

したがって、この式は $(x + 0.2)^2$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x + 0.2)^2$