問題は、与えられたアからカまでの式について、以下の3つの問いに答えることです。 (1) エの式の次数を答える。 (2) 次数が同じ多項式はどれとどれか、記号で答える。 (3) 三次式をすべて選び、記号で答える。

1. 問題の内容

問題は、与えられたアからカまでの式について、以下の3つの問いに答えることです。

(1) エの式の次数を答える。

(2) 次数が同じ多項式はどれとどれか、記号で答える。

(3) 三次式をすべて選び、記号で答える。

2. 解き方の手順

(1) エの式 $\frac{1}{3}ab$ の次数を求める。$a$ と $b$ がそれぞれ1次なので、合計で2次式となる。

(2) 各式の次数を求める。

ア: $-5x^2$ は2次式。

イ: $a-b-c$ は1次式。

ウ: $2m^3 - n$ は3次式と1次式の和なので、多項式としては3次式。

エ: $\frac{1}{3}ab$ は2次式。

オ: $\frac{1}{2}x + \frac{5}{6}y$ は1次式。

カ: $-3xyz$ は3次式。

次数が同じ多項式は、アとエ (2次式)、イとオ (1次式)、ウとカ (3次式)。

(3) 三次式は、ウ: $2m^3 - n$ と カ: $-3xyz$。

3. 最終的な答え

(1) 2

(2) ア、エ

(3) ウ、カ