与えられた式 $(x-1)(x^4+1)(x+1)(x^2+1)$ を展開して、できるだけ簡単にする問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x-1)(x^4+1)(x+1)(x^2+1)$ を展開して、できるだけ簡単にする問題です。

2. 解き方の手順

まず、$(x-1)$ と $(x+1)$ の積を計算します。

$(x-1)(x+1) = x^2 - 1$

次に、得られた $x^2-1$ と $(x^2+1)$ の積を計算します。

$(x^2 - 1)(x^2 + 1) = (x^2)^2 - 1^2 = x^4 - 1$

最後に、得られた $x^4-1$ と $(x^4+1)$ の積を計算します。

$(x^4 - 1)(x^4 + 1) = (x^4)^2 - 1^2 = x^8 - 1$

3. 最終的な答え

$x^8 - 1$