与えられた4次式 $x^4 - 4x^2 - 45$ を因数分解し、$(x^2 + ウ)(x + エ)(x - オ)$ の形にする際の、ウ、エ、オに当てはまる数を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた4次式 $x^4 - 4x^2 - 45$ を因数分解し、$(x^2 + ウ)(x + エ)(x - オ)$ の形にする際の、ウ、エ、オに当てはまる数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 = t$ とおくと、与式は $t^2 - 4t - 45$ となります。

この2次式を因数分解します。

$t^2 - 4t - 45 = (t - 9)(t + 5)$

ここで、$t = x^2$ を代入すると、

$(x^2 - 9)(x^2 + 5)$ となります。

さらに、$x^2 - 9$ は $(x + 3)(x - 3)$ と因数分解できるので、

$(x^2 + 5)(x + 3)(x - 3)$ となります。

与えられた形と比較すると、ウ = 5, エ = 3, オ = 3 となります。

3. 最終的な答え

ウ = 5, エ = 3, オ = 3