次の式 $(x-4)(x+5)$ を展開しなさい。

代数学展開多項式因数分解
2025/5/11

1. 問題の内容

次の式 (x4)(x+5)(x-4)(x+5) を展開しなさい。

2. 解き方の手順

分配法則(展開)を使って、式を展開します。
(x4)(x+5)=x(x+5)4(x+5)(x-4)(x+5) = x(x+5) - 4(x+5)
次に、それぞれの括弧を展開します。
x(x+5)=x2+5xx(x+5) = x^2 + 5x
4(x+5)=4x20-4(x+5) = -4x - 20
これらを合わせます。
x2+5x4x20x^2 + 5x - 4x - 20
同類項をまとめます。5x4x=x5x - 4x = x なので、
x2+x20x^2 + x - 20

3. 最終的な答え

x2+x20x^2 + x - 20

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