不等式 $2x-a > 1$ を満たす最小の整数が $x = -2$ であるとき、定数 $a$ の値の範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

不等式 $2x-a > 1$ を満たす最小の整数が $x = -2$ であるとき、定数 $a$ の値の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた不等式を $x$ について解きます。

$2x - a > 1$

$2x > a + 1$

$x > \frac{a+1}{2}$

問題文より、$x > \frac{a+1}{2}$ を満たす最小の整数が $-2$ であることから、以下の条件が成り立ちます。

$-3 \leq \frac{a+1}{2} < -2$

この不等式を $a$ について解きます。

まず、各辺に $2$ をかけます。

$-6 \leq a+1 < -4$

次に、各辺から $1$ を引きます。

$-7 \leq a < -5$

3. 最終的な答え

$-7 \leq a < -5$