SENSEI AI
About App

与えられた二次式 $x^2 + x - 6$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式多項式
2025/5/10

1. 問題の内容

与えられた二次式 x2+x−6x^2 + x - 6 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

この二次式を因数分解するには、定数項 -6 を掛けて、その積が -6 になり、足して 1 になる2つの数を見つける必要があります。 そのような数は 3 と -2 です。
したがって、二次式は次のように因数分解できます。
x2+x−6=x2+3x−2x−6x^2 + x - 6 = x^2 + 3x - 2x - 6
次に、最初の2つの項と最後の2つの項から共通因子をそれぞれ抽出します。
x2+3x−2x−6=x(x+3)−2(x+3)x^2 + 3x - 2x - 6 = x(x + 3) - 2(x + 3)
これで、両方の項に共通因子 (x+3)(x + 3) が現れます。 これを抽出すると、次のようになります。
x(x+3)−2(x+3)=(x−2)(x+3)x(x + 3) - 2(x + 3) = (x - 2)(x + 3)

3. 最終的な答え

x2+x−6=(x−2)(x+3)x^2 + x - 6 = (x - 2)(x + 3)

「代数学」の関連問題

(1) $x = \sqrt{2} - 1$ を解とする2次方程式 $x^2 + ax + b = 0$ の係数 $a, b$ を求める問題。ただし、$a, b$ は有理数である。 (2) $x = ...

二次方程式根式の計算有理化
2025/5/10

問題は2つあります。 (1) $x = \sqrt{2}-1$ が与えられたとき、$x^2+ax+b=0$ を満たす有理数 $a, b$ の値を求める。 (2) $x = \sqrt{2}-1$ が与...

二次方程式式の計算無理数代入
2025/5/10

与えられた式 $(x + \frac{1}{x})^2$ を展開し、簡単にします。

式の展開代数式展開公式
2025/5/10

$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc$ を因数分解する。

因数分解多項式
2025/5/10

不等式 $2x + 3 \geq \frac{4}{3}(x+1) + a$ の解が $x \geq \frac{\text{ア}a - \text{イ}}{\text{ウ}}$ となる。 また、この...

不等式一次不等式解の範囲数と式
2025/5/10

A, B, C, D, E, F, a, b, c の9枚のカードから6枚を選んで並べる。両端のアルファベットが大文字であるような並べ方は何通りあるか。

組み合わせ順列場合の数数え上げ
2025/5/10

$x = \frac{1}{\sqrt{5}-2}$、 $y = \frac{1}{\sqrt{5}+2}$のとき、次の式の値を求めよ。 (1) $x+y$ , $xy$ (2) $x^2+y^2$

式の計算有理化平方根展開代入
2025/5/10

与えられた3つの数学の問題を解きます。 (1) $3\sqrt{(x-3)^2} = 2x+1$ (2) $\sqrt{(\sqrt{2}-3)^2} + \sqrt{(\pi-5)^2} = ?$ ...

方程式絶対値有理化平方根
2025/5/10

与えられた連立不等式を解く問題です。問題(1)から(4)までの4つの連立不等式があります。

不等式連立不等式一次不等式
2025/5/10

問題は、絶対値を含む不等式 $|x-3|>2$ を解くことです。

絶対値不等式数直線
2025/5/10