与えられた連立不等式を解く問題です。問題(1)から(4)までの4つの連立不等式があります。

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解く問題です。問題(1)から(4)までの4つの連立不等式があります。

2. 解き方の手順

(1)

まず、それぞれの不等式を解きます。

$3x + 8 \ge 4x - 3$

$11 \ge x$

$x \le 11$

$3x + 4 > -2x$

$5x > -4$

$x > -\frac{4}{5}$

したがって、$-\frac{4}{5} < x \le 11$

(2)

$3x + 5 \ge 4(x + 2)$

$3x + 5 \ge 4x + 8$

$-3 \ge x$

$x \le -3$

$4x + 5 \ge 2x - 3$

$2x \ge -8$

$x \ge -4$

したがって、$-4 \le x \le -3$

(3)

$x - 4(2x - 3) \ge 19$

$x - 8x + 12 \ge 19$

$-7x \ge 7$

$x \le -1$

$0.4(1 - x) > 0.2x + 0.7$

$0.4 - 0.4x > 0.2x + 0.7$

$-0.6x > 0.3$

$x < -0.5$

したがって、$x \le -1$ と $x < -0.5$ の共通範囲を求めると、$x \le -1$

(4)

$2(1 - x) - 5 < 3x + 7$

$2 - 2x - 5 < 3x + 7$

$-2x - 3 < 3x + 7$

$-5x < 10$

$x > -2$

$\frac{x - 6}{7} \le \frac{x - 5}{5}$

$5(x - 6) \le 7(x - 5)$

$5x - 30 \le 7x - 35$

$-2x \le -5$

$x \ge \frac{5}{2}$

したがって、$x > -2$ と $x \ge \frac{5}{2}$ の共通範囲を求めると、$x \ge \frac{5}{2}$

3. 最終的な答え

(1) $-\frac{4}{5} < x \le 11$

(2) $-4 \le x \le -3$

(3) $x \le -1$

(4) $x \ge \frac{5}{2}$