二次方程式 $x^2 + 9x + 19 = 0$ を解く。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 + 9x + 19 = 0$ を解く。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

を用いて求めることができる。

この問題では、$a=1$, $b=9$, $c=19$ であるから、解の公式に代入すると、

$x = \frac{-9 \pm \sqrt{9^2 - 4 \cdot 1 \cdot 19}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-9 \pm \sqrt{81 - 76}}{2}$

$x = \frac{-9 \pm \sqrt{5}}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{-9 + \sqrt{5}}{2}, \frac{-9 - \sqrt{5}}{2}$