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与えられた二次式 $3x^2 + x - 10$ を、たすき掛けを用いて因数分解する問題です。画像にはたすき掛けの途中経過が示されています。

代数学因数分解二次式たすき掛け
2025/5/10

1. 問題の内容

与えられた二次式 3x2+x−103x^2 + x - 10 を、たすき掛けを用いて因数分解する問題です。画像にはたすき掛けの途中経過が示されています。

2. 解き方の手順

たすき掛けの図から、以下の情報が得られます。
* xx の係数を作るために、 1×(−2)=−21 \times (-2) = -2 と 3×5=153 \times 5 = 15 を計算します。
* これらの和が、 xx の係数である 11 と一致する必要があります。
* したがって、 3x2+x−10=(x+a)(3x+b)3x^2 + x - 10 = (x + a)(3x + b) の形になると予想されます。画像から a=5a = 5、b=−2b = -2 だとわかります。
したがって、3x2+x−10=(x+5)(3x−2)3x^2 + x - 10 = (x + 5)(3x - 2) と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(x+5)(3x−2)(x + 5)(3x - 2)

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