与えられた二次式 $x^2 - 7x + 12$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $x^2 - 7x + 12$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

因数分解するために、次の形式になるように二つの数を見つけます。

$(x + a)(x + b)$

ここで、$a$ と $b$ は、足し合わせると -7 になり、掛け合わせると 12 になる数です。

12 の因数ペアを探します:

1 と 12

2 と 6

3 と 4

これらのペアの符号を調整して、合計が -7 になるようにします。-3 と -4 が当てはまります。

$-3 + (-4) = -7$

$-3 \times -4 = 12$

したがって、因数分解は次のようになります。

$(x - 3)(x - 4)$

3. 最終的な答え

$(x-3)(x-4)$