与えられた2つの式をそれぞれ因数分解します。 (3) $8ab - 12a^2$ (6) $-2a^2bc + 6ab^3 - 4abc^2$

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

与えられた2つの式をそれぞれ因数分解します。

(3) $8ab - 12a^2$

(6) $-2a^2bc + 6ab^3 - 4abc^2$

2. 解き方の手順

(3) $8ab - 12a^2$

各項の共通因数を探します。8と12の最大公約数は4です。また、$a$も共通因数です。

したがって、共通因数は$4a$です。

$4a$で式全体をくくりだします。

$8ab - 12a^2 = 4a(2b - 3a)$

(6) $-2a^2bc + 6ab^3 - 4abc^2$

各項の共通因数を探します。-2, 6, -4の最大公約数は2です。また、$a$, $b$ も共通因数です。

したがって、共通因数は$2ab$です。しかし、先頭の項が負なので $-2ab$でくくり出す方が一般的です。

$-2a^2bc + 6ab^3 - 4abc^2 = -2ab(ac - 3b^2 + 2c^2)$

3. 最終的な答え

(3) $4a(2b - 3a)$

(6) $-2ab(ac - 3b^2 + 2c^2)$