次の式を計算します。 $\frac{x^2}{x-2} \times \frac{x^2-4}{2x}$

1. 問題の内容

次の式を計算します。

$\frac{x^2}{x-2} \times \frac{x^2-4}{2x}$

2. 解き方の手順

まず、$x^2 - 4$ を因数分解します。これは $(x+2)(x-2)$ となります。

よって、式は次のようになります。

$\frac{x^2}{x-2} \times \frac{(x+2)(x-2)}{2x}$

次に、分子と分母で共通の因子を約分します。$x$ と $(x-2)$ が約分できます。

$\frac{x}{1} \times \frac{(x+2)}{2}$

最後に、残った式を整理します。

$\frac{x(x+2)}{2}$

展開すると、

$\frac{x^2+2x}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{x(x+2)}{2}$ または $\frac{x^2+2x}{2}$