この問題は、補数と2進数に関する計算問題です。 1. 10進数125の9の補数と10の補数を求める。

はい、承知しました。問題の内容と解き方、最終的な答えを以下に示します。

1. 問題の内容

この問題は、補数と2進数に関する計算問題です。

1. 10進数125の9の補数と10の補数を求める。

2. 2進数0101の1の補数と2の補数を求める。

3. 2進数10110101の8桁の2の補数を求める。

4. 2進数10110001bを正の数、負の数（絶対値表現、1の補数表現、2の補数表現）とみなした場合の10進数表現を求める。

5. 5ビットの2の補数表現における表現範囲を求め、10進数11, -3, 5を2進数に変換する。

2. 解き方の手順

1. 10進数の補数

* 9の補数: 各桁を9から引く。

* 10の補数: 9の補数に1を加える。

* 125の9の補数: 999 - 125 = 874

* 125の10の補数: 874 + 1 = 875

2. 2進数の補数

* 1の補数: 各ビットを反転させる（0を1に、1を0に）。

* 2の補数: 1の補数に1を加える。

* 0101の1の補数: 1010

* 0101の2の補数: 1010 + 1 = 1011

3. 8桁の2進数の2の補数

* 10110101の1の補数: 01001010

* 10110101の2の補数: 01001010 + 1 = 01001011

4. 2進数から10進数への変換

* 正の2進数: 10110001 は $1 \times 2^7 + 0 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 128 + 32 + 16 + 1 = 177$

* 負の2進数（絶対値表現）: 最上位ビットを符号ビットとみなし、残りのビットで絶対値を表す。$0110001 = 64+32+1 = 49$。よって、-49。絶対値表現なので49。

* 負の2進数（1の補数表現）: 1の補数表現はビット反転なので、$01001110$ であり、$2^6 + 2^5 + 2^2 + 2^1 = 64+32+4+2 = 70$、よって、-70。絶対値表現ではないので70ではない。1の補数表現に戻すにはビット反転を行えば良い。ビット反転を行うと10110001となり、177となる。したがって、177-1=176、-78とするのが正しいと考えられる。

* 負の2進数（2の補数表現）: 2の補数表現は1の補数に1を加えたものなので、$01001111$ であり、$2^6 + 2^5 + 2^2 + 2^1 + 2^0 = 64+32+4+2+1 = 71$、よって、-71。絶対値表現ではないので71ではない。2の補数表現に戻すには2の補数をとれば良い。2の補数をとると10110001となり、177となる。したがって、177、-79とするのが正しいと考えられる。

5. 5ビットの2の補数表現

* 表現範囲: $-2^{n-1}$ から $2^{n-1}-1$。 この場合、$-2^4$ から $2^4 - 1$、つまり -16 から 15。よって、表現範囲は -16 ～ 15。問題文よりマイナスを除く数値のみ記入するので16から15となる。

* 10進数から2進数への変換

* 11: 01011

* -3: 2の補数表現で $-3$ を表す。3 は 00011。1の補数は 11100。2の補数は 11101。

* 5: 00101

3. 最終的な答え

1. 9の補数: 874

10の補数: 875

2. 1の補数: 1010

2の補数: 1011

3. 2の補数: 01001011

4. 正の2進数: 177

負の2進数(絶対値表現): 49

負の2進数(1の補数表現): 78

負の2進数(2の補数表現): 79

5. 表現範囲: 16 ～ 15

10進数の11: 01011

(-3): 11101

5: 00101