5進数 $104321_{(5)}$ を10進数で表しなさい。

1. 問題の内容

5進数 $104321_{(5)}$ を10進数で表しなさい。

2. 解き方の手順

5進数を10進数に変換するには、各桁の数字に5のべき乗を掛けて合計します。

$104321_{(5)} = 1 \times 5^5 + 0 \times 5^4 + 4 \times 5^3 + 3 \times 5^2 + 2 \times 5^1 + 1 \times 5^0$

$5^0 = 1$

$5^1 = 5$

$5^2 = 25$

$5^3 = 125$

$5^4 = 625$

$5^5 = 3125$

$104321_{(5)} = 1 \times 3125 + 0 \times 625 + 4 \times 125 + 3 \times 25 + 2 \times 5 + 1 \times 1$

$= 3125 + 0 + 500 + 75 + 10 + 1$

$= 3711$

3. 最終的な答え

$3711$