与えられた数式 $6 \times \sqrt{2} \times \frac{\sqrt{3}}{2}$ を計算して、最終的な値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた数式 $6 \times \sqrt{2} \times \frac{\sqrt{3}}{2}$ を計算して、最終的な値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、数式を整理します。

$6 \times \sqrt{2} \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{6}{2} \times \sqrt{2} \times \sqrt{3}$

次に、$\frac{6}{2}$を計算します。

$\frac{6}{2} = 3$

したがって、数式は次のようになります。

$3 \times \sqrt{2} \times \sqrt{3}$

次に、$\sqrt{2} \times \sqrt{3}$を計算します。ルートの中身を掛け合わせます。

$\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{2 \times 3} = \sqrt{6}$

したがって、数式は次のようになります。

$3 \times \sqrt{6}$

これは $3\sqrt{6}$ と書けます。

3. 最終的な答え

$3\sqrt{6}$