与えられた数式 $\sqrt{3} + \sqrt{27} - \sqrt{75}$ を計算し、できるだけ簡単な形で表す問題です。

1. 問題の内容

与えられた数式 $\sqrt{3} + \sqrt{27} - \sqrt{75}$ を計算し、できるだけ簡単な形で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{27}$ と $\sqrt{75}$ を簡単にします。

$\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$

$\sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = \sqrt{25} \times \sqrt{3} = 5\sqrt{3}$

次に、元の式に代入します。

$\sqrt{3} + 3\sqrt{3} - 5\sqrt{3}$

$\sqrt{3}$ を共通因数としてまとめます。

$(1 + 3 - 5)\sqrt{3}$

括弧の中を計算します。

$(4 - 5)\sqrt{3} = -1\sqrt{3}$

よって、答えは $-\sqrt{3}$ です。

3. 最終的な答え

$-\sqrt{3}$