循環小数 $0.4\dot{5}\dot{6}$ を分数で表す問題です。

1. 問題の内容

循環小数 $0.4\dot{5}\dot{6}$ を分数で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x = 0.4\dot{5}\dot{6}$ とおきます。

循環節の長さは2なので、$100x$ を計算すると、

$100x = 45.6\dot{5}\dot{6}$

次に、$100x$ から $x$ を引くと、

$100x - x = 45.6\dot{5}\dot{6} - 0.4\dot{5}\dot{6}$

$99x = 45.2$

両辺を10倍すると、

$990x = 452$

したがって、

$x = \frac{452}{990}$

次に、分数を約分します。分子と分母を2で割ると、

$x = \frac{226}{495}$

3. 最終的な答え

$\frac{226}{495}$