与えられた分数の分母を有理化する問題です。分数は $\frac{4}{3\sqrt{2}}$ です。

1. 問題の内容

与えられた分数の分母を有理化する問題です。分数は $\frac{4}{3\sqrt{2}}$ です。

2. 解き方の手順

分母にルートがある場合、分母と分子に同じ数をかけて分母からルートをなくす（有理化する）必要があります。

この問題では、分母が $3\sqrt{2}$ なので、分母と分子に $\sqrt{2}$ をかけます。

$\frac{4}{3\sqrt{2}} = \frac{4 \times \sqrt{2}}{3\sqrt{2} \times \sqrt{2}}$

$3\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 3 \times (\sqrt{2} \times \sqrt{2}) = 3 \times 2 = 6$

したがって、

$\frac{4 \times \sqrt{2}}{3\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{4\sqrt{2}}{6}$

さらに、分子と分母を2で約分します。

$\frac{4\sqrt{2}}{6} = \frac{2\sqrt{2}}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$