与えられた数の大小を不等号を使って表す問題です。具体的には、 (1) $-\frac{2}{7}$ と $-\frac{6}{7}$ (2) $-\frac{1}{4}$ と $-\frac{1}{5}$ (3) $-2$, $5$, $-8$ の大小を比較し、不等号を用いて表現します。

1. 問題の内容

与えられた数の大小を不等号を使って表す問題です。具体的には、

(1) $-\frac{2}{7}$ と $-\frac{6}{7}$

(2) $-\frac{1}{4}$ と $-\frac{1}{5}$

(3) $-2$, $5$, $-8$

の大小を比較し、不等号を用いて表現します。

2. 解き方の手順

(1) 分母が同じ分数の比較では、分子の大きさを比較します。負の数の場合、絶対値が小さい方が大きくなります。 $-\frac{2}{7}$と $-\frac{6}{7}$では、絶対値はそれぞれ$\frac{2}{7}$と$\frac{6}{7}$です。 $\frac{2}{7}<\frac{6}{7}$であるため、$-\frac{2}{7}>-\frac{6}{7}$となります。

(2) 分母が異なる分数の比較では、通分して分母を揃えます。 $-\frac{1}{4}$と $-\frac{1}{5}$を通分すると、それぞれ$-\frac{5}{20}$と$-\frac{4}{20}$になります。 $-\frac{5}{20}<-\frac{4}{20}$であるため、 $-\frac{1}{4}<-\frac{1}{5}$となります。

(3) 正の数と負の数を比較する場合、正の数は常に負の数より大きいです。また、負の数同士を比較する場合は、絶対値が小さい方が大きくなります。$5$は正の数であり、$-2$と$-8$は負の数です。したがって、$5 > -2$かつ$5 > -8$です。$-2$と$-8$を比較すると、$-2$の絶対値は$2$であり、$-8$の絶対値は$8$です。$2 < 8$であるため、$-2 > -8$となります。したがって、$5 > -2 > -8$となります。

3. 最終的な答え

(1) $-\frac{2}{7} > -\frac{6}{7}$

(2) $-\frac{1}{4} < -\frac{1}{5}$

(3) $5 > -2 > -8$