$4 + \sqrt{3}$ の整数の部分を $a$、小数の部分を $b$ とするとき、$a$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$4 + \sqrt{3}$ の整数の部分を $a$、小数の部分を $b$ とするとき、$a$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

$\sqrt{3}$ のおおよその値を考えます。

$1 < \sqrt{3} < 2$ であることはわかります。

より詳しく、$1.7^2 = 2.89$ であり、$1.8^2 = 3.24$ なので、$1.7 < \sqrt{3} < 1.8$ とわかります。

$4 + 1.7 < 4 + \sqrt{3} < 4 + 1.8$ より、$5.7 < 4 + \sqrt{3} < 5.8$ となります。

したがって、$4 + \sqrt{3}$ の整数の部分は5であることがわかります。

$a$ は $4 + \sqrt{3}$ の整数の部分なので、$a = 5$ です。

3. 最終的な答え

$a = 5$