与えられた数式 $|2x - 3|$ を計算すること。ただし、$x$ の値が不明なので、絶対値記号を外す場合分けを考慮する必要がある。

1. 問題の内容

与えられた数式 $|2x - 3|$ を計算すること。ただし、$x$ の値が不明なので、絶対値記号を外す場合分けを考慮する必要がある。

2. 解き方の手順

絶対値の定義に従い、$2x - 3$ が正または0の場合と、負の場合で場合分けして考える。

* 場合1: $2x - 3 \geq 0$ のとき、すなわち $x \geq \frac{3}{2}$ のとき

$|2x - 3| = 2x - 3$

* 場合2: $2x - 3 < 0$ のとき、すなわち $x < \frac{3}{2}$ のとき

$|2x - 3| = -(2x - 3) = -2x + 3 = 3 - 2x$

3. 最終的な答え

$x \geq \frac{3}{2}$ のとき、$2x - 3$

$x < \frac{3}{2}$ のとき、$3 - 2x$