表は、生徒AからGまでの体重から、生徒Cの体重を引いた差をkg単位で表しています。7人の平均体重が52.4kgであるとき、(1) Gの体重はBの体重より何kg軽いか、(2) Eの体重を求める問題です。

1. 問題の内容

表は、生徒AからGまでの体重から、生徒Cの体重を引いた差をkg単位で表しています。7人の平均体重が52.4kgであるとき、(1) Gの体重はBの体重より何kg軽いか、(2) Eの体重を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) Gの体重はBの体重より何kg軽いかを求めます。

表から、Bの体重とCの体重の差は+2.7kg、Gの体重とCの体重の差は-7.9kgです。

したがって、Gの体重はBの体重より $2.7 - (-7.9) = 2.7 + 7.9 = 10.6$ kg軽いです。

(2) Eの体重を求めます。

7人の平均体重が52.4kgなので、7人の体重の合計は$52.4 \times 7 = 366.8$ kgです。

表から、AからGまでの体重はそれぞれCの体重を基準に、-1.6, +2.7, 0, +8.1, -3.2, +12.4, -7.9 kgとなっています。

AからGまでの体重を $w_A, w_B, w_C, w_D, w_E, w_F, w_G$ とすると、それぞれの体重は、

$w_A = w_C - 1.6$

$w_B = w_C + 2.7$

$w_C = w_C$

$w_D = w_C + 8.1$

$w_E = w_C - 3.2$

$w_F = w_C + 12.4$

$w_G = w_C - 7.9$

となります。これらの合計は、

$w_A + w_B + w_C + w_D + w_E + w_F + w_G = 7w_C -1.6 + 2.7 + 0 + 8.1 - 3.2 + 12.4 - 7.9 = 7w_C + 10.5$

これが7人の体重の合計なので、

$7w_C + 10.5 = 366.8$

$7w_C = 366.8 - 10.5 = 356.3$

$w_C = 356.3 / 7 = 50.9$

Cの体重が50.9kgとわかりました。

Eの体重は $w_E = w_C - 3.2$ なので、$w_E = 50.9 - 3.2 = 47.7$ kgです。

3. 最終的な答え

(1) 10.6 kg

(2) 47.7 kg