与えられた分数の分母を有理化する問題です。 一つ目の問題は $\frac{1}{\sqrt{2}}$ です。 二つ目の問題は $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ です。

1. 問題の内容

与えられた分数の分母を有理化する問題です。

一つ目の問題は $\frac{1}{\sqrt{2}}$ です。

二つ目の問題は $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ です。

2. 解き方の手順

分母の有理化とは、分母に平方根が含まれない形に分数を変形することです。

一つ目の問題 $\frac{1}{\sqrt{2}}$ について：

分子と分母に $\sqrt{2}$ を掛けます。

$\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{1 \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

二つ目の問題 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ について：

分子と分母に $\sqrt{5}$ を掛けます。

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{2} \times \sqrt{5}}{\sqrt{5} \times \sqrt{5}} = \frac{\sqrt{10}}{5}$

3. 最終的な答え

一つ目の問題： $\frac{\sqrt{2}}{2}$

二つ目の問題： $\frac{\sqrt{10}}{5}$