与えられた式 $mx - x + m - 1$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $mx - x + m - 1$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた式を因数分解します。

まず、$mx - x$ の項と、$m - 1$ の項に分けて考えます。

$mx - x$ の項から $x$ をくくり出すと、

$x(m-1)$ となります。

したがって、与えられた式は

$mx - x + m - 1 = x(m - 1) + (m - 1)$

となります。

ここで、$x(m-1) + (m-1)$ の各項に共通因子 $(m-1)$ があるので、$(m-1)$ でくくり出すと、

$(m - 1)(x + 1)$ となります。

3. 最終的な答え

$(m-1)(x+1)$