与えられた式 $abx^2 - (a^2 + b^2)x + ab$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $abx^2 - (a^2 + b^2)x + ab$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式を展開し、因数分解を行います。

まず、式を展開します。

$abx^2 - (a^2 + b^2)x + ab = abx^2 - a^2x - b^2x + ab$

次に、項を組み替えて共通因数でくくります。

$abx^2 - a^2x - b^2x + ab = (abx^2 - a^2x) + (-b^2x + ab)$

$= ax(bx - a) - b(bx - a)$

$(bx - a)$ が共通因数なので、これでくくります。

$ax(bx - a) - b(bx - a) = (ax - b)(bx - a)$

3. 最終的な答え

$(ax - b)(bx - a)$