与えられた数式 $(a^2b)^3$ を簡略化する問題です。代数学指数法則式の簡略化代数2025/5/91. 問題の内容与えられた数式 (a2b)3(a^2b)^3(a2b)3 を簡略化する問題です。2. 解き方の手順指数の法則 (xm)n=xm⋅n(x^m)^n = x^{m \cdot n}(xm)n=xm⋅n と (xy)n=xnyn(xy)^n = x^n y^n(xy)n=xnyn を用いて簡略化します。まず、(a2b)3(a^2b)^3(a2b)3 を分配法則に従って展開します。(a2b)3=(a2)3⋅b3(a^2b)^3 = (a^2)^3 \cdot b^3(a2b)3=(a2)3⋅b3次に、(a2)3(a^2)^3(a2)3 を指数の法則に従って計算します。(a2)3=a2⋅3=a6(a^2)^3 = a^{2 \cdot 3} = a^6(a2)3=a2⋅3=a6したがって、与えられた式は以下のように簡略化されます。(a2b)3=a6b3(a^2b)^3 = a^6 b^3(a2b)3=a6b33. 最終的な答えa6b3a^6 b^3a6b3