与えられた式 $ax + bx + ay + by$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $ax + bx + ay + by$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、最初の2つの項 $ax + bx$ と、次の2つの項 $ay + by$ でそれぞれ共通因数をくくりだします。

$ax + bx$ から $x$ をくくりだすと、

$ax + bx = (a+b)x$

$ay + by$ から $y$ をくくりだすと、

$ay + by = (a+b)y$

したがって、元の式は次のように書き換えられます。

$(a+b)x + (a+b)y$

ここで、 $(a+b)$ が共通因数であることに気づきます。 $(a+b)$ でくくりだすと、

$(a+b)x + (a+b)y = (a+b)(x+y)$

3. 最終的な答え

$(a+b)(x+y)$